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1 | 1 | # <div align="center">2019 计算机图像学实验</div> |
2 | | ->说明. 最开始我用的 cpp 实现了实验内容(代码在 `cpp`目录下），以及自己实现了 fft, 1d,2d。但是配置 windows上的 opencv 环境失败，代码只经过了静态语法检测，可能还有些地方有 bug。 后来我用的 python 重新实现了除 FFT 的所有算法，并将结果记录如下 |
| 2 | +>说明. 最开始我用的 cpp 实现了实验内容(代码在 `cpp`目录下）。但是配置 opencv 环境失败，代码只经过了静态语法检测，可能还有些地方有 bug。 后来我用的 python 重新实现了所有算法，并将结果记录如下 |
3 | 3 |
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4 | 4 | ## 1.1. 使用 |
5 | 5 | ### 1.1.1. 环境 |
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90 | 90 | - Fourier 反变换 幅度，并显示 |
91 | 91 | - Fourier 反变换 相位，并显示 |
92 | 92 |
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93 | | -- 对于 c++ 实现的 快速傅里叶变换，接口定义如下 |
94 | | -```c++ |
95 | | -typedef complex<double> comp ; |
96 | | - |
97 | | -class dft |
98 | | -{ |
99 | | -public: |
100 | | - dft(); |
101 | | - ~dft(); |
102 | | - bool dft1d(vector<comp>&, vector<comp> const &); |
103 | | - bool dft2d(vector<comp>&, vector<comp> const &); |
104 | | - bool idft1d(vector<comp>&, vector<comp> const &); |
105 | | - bool dft::_dft2d(vector<vector<comp>>& dst, vector<vector<comp>> const &src,bool isInvert=false) |
106 | | - bool dft::dft2d(vector<vector<comp>>& dst, vector<vector<comp>> const &src) |
107 | | - bool dft::idft2d(vector<vector<comp>>& dst, vector<vector<comp>> const &src) |
108 | | -}; |
109 | | -``` |
| 93 | + |
110 | 94 | 实现的思路是： |
111 | | -- 首先实现 一维的变换 dft1d, idft1d。 |
| 95 | +- 首先实现 一维的变换 fft, ifft。 |
112 | 96 |
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113 | 97 | - 使用 快速傅里叶算法 fft,对每一层， 计算倒序数，进行计算，一个 log(n) 层，每一层计算 n次， 则一维 fft时间复杂度为 `O(nlog(n))` |
114 | 98 |
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115 | | -- 然后利用傅里叶变换的可分离性，计算二维 傅里叶变换dft2d, idft2d: 先对每行进行一维变换, 然后对每列进行一维变换。 |
| 99 | +- 然后利用傅里叶变换的可分离性，计算二维 傅里叶变换 fft2, ifft2: 先对每行进行一维变换, 然后对每列进行一维变换。 |
| 100 | + |
| 101 | + |
| 102 | +傅里叶变换的总结可见[我的这篇文章](https://mbinary.xyz/dft.html) |
116 | 103 |
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117 | 104 | 结果如下 |
| 105 | + |
118 | 106 |  |
119 | 107 |  |
120 | 108 |
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| 109 | + |
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