Update 0509. 斐波那契数.md

杨世超 · 杨世超 · commit d2c7af41276e · 2022-04-08T15:54:26.000+08:00
diff --git a/Solutions/0509. 斐波那契数.md b/Solutions/0509. 斐波那契数.md
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 ## 题目大意
 
-给一个整数 n ，计算第 n 个斐波那契数。
+**描述**：给定一个整数 `n`。
+
+**要求**：计算第 `n` 个斐波那契数。
+
+**说明**：
+
+- 斐波那契数列的定义如下：
+  - `f(0) = 0, f(1) = 1`。
+  - `f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)`，其中 `n > 1`。
+
+
+**示例**：
+
+```Python
+输入    n = 2
+输出    1
+解释    F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1
+```
 
 ## 解题思路
 
-斐波那契的递推公式为：F(n) = F(n-1) + F(n-2)。
+### 思路 1：递归算法
+
+根据我们的递推三步走策略，写出对应的递归代码。
+
+1. 写出递推公式：`f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)`。
+2. 明确终止条件：`f(0) = 0, f(1) = 1`。
+3. 翻译为递归代码：
+   1. 定义递归函数：`fib(self, n)` 表示输入参数为问题的规模 `n`，返回结果为第 `n` 个斐波那契数。
+   2. 书写递归主体：`return self.fib(n - 1) + self.fib(n - 2)`。
+   3. 明确递归终止条件：
+      1. `if n == 0: return 0`
+      2. `if n == 1: return 1`
+
+### 思路 1：代码
+
+```Python
+class Solution:
+    def fib(self, n: int) -> int:
+        if n == 0:
+            return 0
+        if n == 1:
+            return 1
+        return self.fib(n - 1) + self.fib(n - 2)
+```
+
+### 思路 2：递推算法
 
-直接根据递推公式求解即可。
+根据斐波那契的递推公式 `f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)`，我们可以直接写出对应的递推算法。
 
-## 代码
+### 思路 2：代码
 
 ```Python
 class Solution:
     def fib(self, n: int) -> int:
         if n < 2:
             return n
-        f1 = 0
-        f2 = 0
-        f3 = 1
+        
+        f1, f2, f3 = 0, 0, 1
         for i in range(2, n+1):
             f1, f2 = f2, f3
             f3 = f1 + f2
